Operationsverstärker

Einführung

• OPV oder OpAmp
• Der OPV ist das wichtigste Bauelement der analogen Schaltungstechnik.
• Ein OPV ist ein elektronischer Differenzverstärker mit einer sehr hohen Verstärkung.

• Operationsverstärker haben sich als verbreitete Bauelemente in der Elektronik etabliert und sind als integrierter Schaltkreis (IC) sehr klein und günstig zu fertigen.

  

  

  \(U_{B+}, U_{B-}\): positive und negative Betriebsspannungsversorgung
  \(U_P\): Nicht-Invertierender Eingang
  \(U_N\): Invertierender Eingang
  \(U_A\): Ausgang

Funktionalität

• Das Plus-Symbol bedeutet, dass der Verstärkungsfaktor mit positivem Vorzeichen multipliziert werden muss
• Das Minus-Symbol bedeutet, dass der Verstärkungsfaktor mit negativem Vorzeichen multipliziert werden muss
• Die Differenz der beiden Spannungen wird verstärkt auf den Ausgang gegeben.

\[ U_A = v_D \cdot(U_P - U_N)\]

• Die Ausgangsspannung wird durch die angeschlossene Betriebsspannung begrenzt.
• Der OPV kann keine größere Spannung ausgeben, als ihm zur Verfügung steht.

\[ U_{B-} < U_A < U_{B+} \]

Aufbau

Idealer OPV

Kenngröße	Idealer OPV	Realer OPV
Differenzverstärkung \(v\)	\(\infty\)	\(10^6\)
Eingangswiderstand \(R_e\)	\(\infty\si\Omega\)	\(1\si{M\Omega} ... 1\si{G\Omega}\)
Untere Grenzfrequenz \(f_U\)	\(0\)	\(0\si{Hz}\)
Unity-Gain-Bandbreite \(f_O\)	\(\infty\si{Hz}\)	\(> 100\si{MHz}\)
Gleichtaktverstärkung \(V_{Gl}\)	\(0\)	\(0.2\)
Gleichtaktunterdrückung (CMRR)	\(\infty\)	\(> 5\cdot 10^6\)
Rausch-Ausgangsspannung \(U_{rausch}\)	\(0\)	\(< 3\si{\mu V}\)

Grundschaltung

Nicht-Invertierend

Invertierend

Verstärkerschaltung

Nicht-Invertierender Verstärker

\[ v_U = \frac{U_A}{U_E} = 1 + \frac{R_2}{R_1} \]

Invertierender Verstärker

\[ v_U = \frac{U_A}{U_E} = - \frac{R_2}{R_1} \]

Aufgabe

Gegeben ist die folgenden Schaltung mit einem idealen OPV. Gesucht ist der Strom \(I_1\).

Aufgabe

Wie groß ist der Betrag der Spannungsverstärkung \(U_A/U_E\) der folgenden OPV-Schaltung?

Aufgabe

Wie groß ist der Betrag der Spannungsverstärkung \(U_A/U_E\) der folgenden OPV-Schaltung?

Aufgabe

Gegeben ist die folgenden Schaltung. Der Gesamtwiderstand der beiden Widerstände $R_1 $und \(R_2\) soll \(100\si{k\Omega}\) betragen. Berechnen Sie die beiden Widerstände so, dass die Spannungsverstärkung der Schaltung \(40\) beträgt.

Aufgabe

Gegeben ist die folgenden Schaltung. Welche Werte müssen die Widerstände \(R3\) und \(R4\) besitzen, damit in dieser Schaltung der Betrag Verstärkung von \(2...20\) einstellbar ist?

Aufgabe

Welche Ausgangsspannung \(U_A\) ergibt sich bei der folgenden Schaltung?

Aufgabe

Welche Ausgangssignal \(U_A\) ergibt sich bei der folgenden Schaltung, wenn das folgende Eingangssignal \(U_E\) angelegt wird? Beachten Sie, dass die Versorgungsspannungen des OPVs \(5\si V\) und \(0\si V\) betragen.

Weitere OPV-Anwendungen

Addierer

\[ U_a = -\left( \frac{R_N}{R_1}U_1 + \frac{R_N}{R_2}U_2 + \frac{R_N}{R_3}U_3 \right) \]

Subtrahierer

Differenzierer

\[ U_a = -RC\,\frac{\mathrm dU_1}{\mathrm dt} \]

Integrierer

\[ U_a = -\frac{1}{RC}\int_{t_0}^{t_1} U_e(t) \,\mathrm dt + U_a(t_0) \]

Analogrechner

OPV als Komperator

• Ein Komparator gibt mit Ausgangsspannung an, welche der Eingangsspannungen größer ist.
• OPVs können direkt als Komparatoren verwendet werden.
• Komparatoren werden in der Übersteuerung betrieben.

\[ U_A = U_{B+} \quad\text{für}\quad U_P > U_N\]

\[ U_A = U_{B-} \quad\text{für}\quad U_P < U_N\]

Aufgabe

Entwerfen Sie eine Schaltung, die bei einem Eingangssignal von \(0\) bis \(2.5\si V\) ein Ausgangssignal von \(0\si V\) liefert und bei einem Eingangssignal von \(2.5\) bis \(5\si V\) ein Ausgangssignal von \(5\si V\) liefert.