Kirchhoffsche Regeln
- 1845 von Gustav Kirchhoff formuliert.
- 1833 von Carl Gauß entdeckt.
1. Kirchhoffsche Regel: Knotensatz
Knotensatz
Die Summe aller zum Knoten hin fließenden Ströme ist gleich der Summe aller vom Knoten weg fließenden Ströme.
\[ \sum I_\text{zu} = \sum I_\text{ab} \]
Beispiel
Beide Abbildungen stellen das gleiche elektrische Netz dar.
Knotensatz im Knoten A:
\[ I_2 + I_4 = I_1 + I_3 + I_5 \]
2. Kirchhoffsche Regel: Maschensatz
Maschensatz
In einem geschlossenen Strompfad ist die Summe aller vorzeichenbehafteten Spannungsabfälle und Quellspannungen gleich null.
\[ \sum_n U_n = 0 \]
Beispiel
\[ 0 = U_1 + U_{R_1} - U_{R_4} - U_{R_3} - U_{R_2} - U_2 \]
\[ 0 = U_1 - U_2 + R_1 I_1 - R_2 I_2 - R_3 I_3 - R_4 I_4 \]