Zählmesstechnik

• Grundlage: Vergleich der Frequenz (oder Periodendauer) zweier Rechteckspannungen
• \(z = \frac{f_{HF}}{f_{NF}} = \frac{T_{NF}}{T_{HF}}\) → Ausgabe immer ganzzahlig
• Hochfrequente Rechteckspannung: Flanke sorgt für ds Weiterzählen der Zählers
• Niederfrequente Rechteckspannung: Flanke sorgt für das Zurücksetzen des Zählers

Periodendauermessung

• Ziel: \(z \sim T_x\)
• Niederfrequentes Signal: \(T_{NF} = T_x\)
• Hochfrequentes Signal: Vergleichsfrequenz eines Generators: \(f_{HF} = f_G\)
• \(z = T_x \cdot f_G\)

Frequenzmessung

• Ziel: \(z \sim f_x\)
• Niederfrequente Signal: Torzeit durch Taktgeber (Generator) \(T_{NF} = t_{tor}\)
• Hochfrequentes Signal: \(f_{HF} = f_x\)
• \(z = t_{tor} \cdot f_x\)

Fehlerbetrachtung

• \(\Delta z = 1\)
• \(\delta_z = \frac{\Delta z}{z} = \frac{1}{z}\) → Ziel: möglicht großes \(z\)
• Grundgesetz der Zählmesstechnik: \(1 = \delta_z \cdot T_x \cdot f_G = \delta_z \cdot t_{tor} \cdot f_x\)
• Geringer Fehler bei:
  • große unbekannte Periodendauer \(T_x\)
  • großer Vergleichs-Generatorfrequenz \(f_G\)
  • große Torzeit \(t_{tor}\)
  • große unbekannte Frequenz \(f_x\)

Aufgabe 22, 71