Temperaturmessung

Widerstandsthermometer

Temperaturabhängiger Widerstand R = f(T)
Aus Halbleiterbasis (Thermistor):
- T ↑, freie Ladungsträger ↑, R ↓
- Negativer Temperaturkoeffizient (NTC, Heißleiter)
- Stark nichtlineare Kennlinie
Auf Metallbasis (Pt100):
- T ↑, Schwingung des Metallgitters ↑, R ↑
- Positiver Temperaturkoeffizient (PTC, Kaltleiter)
- Approximation durch lineare Kennlinie:
  $R = R_0 \cdot (1 + \alpha\cdot \Delta T) $
  
  \[ \frac{\Delta R}{R} = \alpha\cdot \Delta T\]
- Pt100:
  $T = 0^\circ C \rightarrow R = 100\, \Omega$
  $\alpha = 3{,}908 \text{ K}^{-1}$
- Widerstandsmessung über Zweileiter- oder Vierleitertechnik (siehe Messen elektrischer Größen)

Verbinden zweier Drähte aus verschiedenen Metallen
Entstehen einer Thermospannung $U_{Th}$ proportional zur Temperaturdifferenz $\Delta T = T_{heiss} -T_{kalt}$
$U_{Th} = k_{Th} \cdot \Delta T$
$k_{Th}$ abhängig von der Materialpaarung
Typ-K: $k_{Th} = 41\, \mu \text{V/K}$
Messung der Thermospannung mit einem Spannungsmesser
Ergebnis ist die Temperaturdifferenz

Aufgabe 56, 104